2020北京市中考数学试卷分析：立足基础平稳过渡

　　2020年是北京中考“五选三”考试模式下的最后一年，也是向初中学业水平考试过渡的一年。今年的北京市中考数学试卷在总结近五年命题指导思想的基础上，立足于基础的考查，合理把握试题难度，实现由中考向初中学业水平考试的平稳过渡。

　　一、关注疫情对考生的影响，科学设计试卷，合理把控难度。

　　疫情打乱了考生的复习节奏，改变了考生的学习方式，影响了考生的复习效果。命题中充分考虑疫情给学生带来的影响，充分评估考生的知识水平和能力水平。整体设计试卷，合理把控全卷难度和各知识板块难度。试题设问方式易于学生入手，层次分明，适度综合，让不同水平的学生都有充分发挥的空间，增强学生的获得感。

　　二、立足于“四基”，考查主干知识，体现数学思维，回归知识本质。

　　试卷重点考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。在此基础之上，重点考查支撑学科体系的主干知识。以考查数学思维为核心，注重知识整体性与知识之间内在联系的考查，突出对数学知识形成与发展过程及灵活运用的考查，体现思维深度。试题立意，以核心概念为抓手，以培养数学能力为目标，考查学生对知识本质的理解，从数学的角度思考问题和运用数学知识解决实际问题，引导学习回归知识本质。

　　1。关注“四基”要求体现数学基础

　　试题的命制注重对数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识的考查，在考查的过程中，突出对基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。

　　在基本技能的学习中，学生不仅要掌握技能操作的程序和步骤，还要理解其中蕴含的数学原理。如尺规作图，不仅要求学生能依据作法准确作出图形，还要求学生利用已掌握的数学原理解释尺规作图的作图原理，这一过程中体现了学生的不同思维水平。如第20题，以“求作线段B，使得点P在直线CD上，且∠ABP=∠BAC”的尺规作图过程为背景，考查了尺规作图中依据作法作图、推理论证的完整过程。

　　2。关注过程体现本质

　　数学学习的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，理解知识本质，感悟数学思想。今年数学试题的设计关注数学学习的完整过程，将学生日常学习活动经验浓缩于试题中，在学习过程中理解知识本质。如第24题，以“探究函数性质的全过程”为背景，考查研究函数的内容与方法。引导积极地关注数学教学活动，关注知识本质，通过直观地操作活动和多层次地思维活动，从感性认识上升到理性认识。

　　又如第8题，以“容器注水”为背景，考查函数是研究运动与变化的数学模型，它来源于实际又服务于实际，紧密联系实际。从实际问题中抽象出函数的有关概念，又运用函数解决实际问题，这是函数学习的主线，贯穿于整个函数学习过程当中。

　　3。关注思维品质体现思维深度

　　数学思维是学生数学素养的重要体现，试题通过对数学思维深度的考查，考查学生认识数学、理解数学、感悟数学的思维过程。如第22题，本题主要从运动与变化的角度，结合函数图象，考查学生从特殊到一般、从直观到抽象、从感性到理性的思维过程。再如第26题，结合二次函数图象的对称性，分析满足条件的函数图象的特征，探究对称轴的取值范围问题。这些试题的设计思想都来源于课堂教学，来源于课本教材。

　　又如第27题，试题关注学生在解决一个综合性问题的过程中，通过操作、观察、猜想得到结论，再用演绎推理证明结论成立，考查学生的思维深度。考查学生在经历猜想、尝试等数学活动中，发现、提出问题，分析、解决问题的能力。题目从运动变化和图形变换的角度，挖掘教材中知识的内在联系，用综合的方法把知识串在一起，发挥了促进学生思维发展的功能，同时丰富的试题背景，提供给学生多角度思考问题的机会，提供给学生展示自我的舞台。试题难度设置适中，命制思想源于教材。

　　三、关注育人功能，体现积极导向。

　　数学学科承担着落实立德树人的根本任务。今年的数学试卷选取合适的素材，将社会主义核心价值观自然融入到试题中，发挥试题的育人功能。如第2题，以“2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射升空”为背景，考查了科学记数法，让学生在解决问题的同时了解我国最新的科技发展成就。

　　同时，选取学生常见的学习内容，考查学生的数学素养。如第28题，定义了“平移距离”，须先研究特殊图形的“平移距离”，继而研究一类“平移距离”的特性，再从已知“平移距离”出发逆向研究相关参数，这是研究新问题、学习新知识的过程。这种试题不仅局限于对知识本身的考查，而是通过创设适宜的情境，以实践操作、探索发现、证明猜想为活动主线，让学生经历问题探究和解决的一般过程，是数学素养的体现。

　　四、关注实践能力，体现应用价值。

　　现实生活中蕴含着大量与数量有关的问题，通过建立数学模型用数学的方法予以解决，体现了数学的应用价值。如第16题，以“剧场购票”为背景，考查学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力。

　　另外，数学试卷扩大试题选材范围，加强与学生生活实际的联系。如第25题，以“某小区厨余垃圾分出量”为背景，考查认识和理解统计图表，挖掘统计图表蕴含的信息，从数据中提取信息，灵活地运用已学的知识分析图表，进行统计推理，考查了数据分析的能力。同时，让学生在学习过程中积累统计活动经验，加深理解统计思想与方法，理解统计量在分析数据分布情况中的作用与意义。