解析高考数学各类层次考题的来龙去脉

高考数学的各个考题是怎么来的?某重点高中的数学教师通过深入研究,发现了一些规律,并通过具体的高考试题,分析如何为大家制定高考试题。

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为了更好地了解这一地区农村经济收入的变化,计算了该地区新农村建设前后农村经济收入的比例,得到了图1-1所示的饼图。

图1-1

下面的结论是错误的。

新农村建设降低种植收入

新农村建设后,其他收入增加了一倍以上。

新农村建设后,农业收入增加了一倍。

新农村建设后,农业产业和第三产业的总收入超过经济收入的一半。

同步阶段试题

检查“四个基地”的基本知识,单一知识点,直截了当的问题和问题。

测试问题的方法:给出已知的数据并直接绘制所需的统计图表。

一连串问题

考试中“四基础”中的基本知识、知识点在这一部分得到了整合,考试信息和问题还是直截了当的。

问题系统:给出一个或多个不同的统计图表来计算一个或多个统计数据。

两阶段试题

考试中“四基础”中的基础知识,这一部分的知识点已经得到了整合,初步涉及到“四能力”中的一两个方面的考试信息开始增加。

问题系统:通过解决问题来解决问题。给定背景问题,将选择不同的统计图表和数据来解决不同的问题。

高考中简单问题的来龙去脉:

(1)试题的实际难度没有变化:试题的三个层次,看似难度不同,实际难度也不同。由于目标用户的认知水平在变化,认知水平得到了提高,标准也自然提高了。

(2)测试涉及的知识量是不同的:在同步阶段,测试涉及的知识点相对单一,并且第一轮和第二轮测试涉及的知识点将收敛在这一部分或在相关的相似部分中。

(3)问题设置方法已经发生了变化:同步阶段、直问阶段;一轮阶段和两轮阶段,问题需要理解和区分知识,需要初步发现和分析问题,一般问题需要知道选择什么数据。

(4)背景及信息量的变化:同步阶段,试题通常基于数学背景;一轮试题涉及文本背景;两轮试题涉及文本背景,信息量。比一个圆大。

一般来说,高考中的简单问题,只是针对不同阶段用户的不同目的和同一水平的考试,都是子问题。

图1-3是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形。该图由三个直径为BC、AB、A.δABC的半圆组成。由直角三角形ABC三边包围的区域标记为I,黑色部分标记为II,其余部分标记为III。

图1-3

A.P1= P2

B.P1= P3

C.P2= P3

DP1= P2+P3

同步阶段试题

在“四基”基础知识考核中,知识点单一,对知识点本身要求较高。

考试的方法是在理解知识的基础上运用知识。测试题将给出基本信息,选择值,并通过一定的运算规则计算结果。

一连串问题

或者以“四基”为核心的考试,涉及知识点的跨部门,并相对整合。最初融入“四能”,但问题比较简单,需要分析并转化为数学问题。

问题提炼:试题包含多重背景信息,要求初步运用“四种能力”,结合“四个基础”中的基本技能和基本思想,将给定的问题转化为数学问题并计算结果。

两阶段试题

“四个基地”和“四个能力”的比例是平衡的。“四个基地”的基本知识已不再是学生解决试题的主要障碍。要充分审视“四个基地”的基本技能、基本思想和基本活动。渗透“四能”,但“四能”主要发挥工具功能,不能成为回答试题的关键节点。

试题提炼:试题包含许多背景信息,从计算到思考,从特殊性到一般性(从简单的数值到字母),提高“四个基础”的水平,并通过计算和推理得到结果。

高考中考问题的来龙去脉:

(1)试题实际效果的难度明显变化:一方面,难度的变化反映在“四个基础”中是否包含“基本技能”、“基本思想”和“基本活动经验”;提高了三要素的层次要求。

(2)考试中涉及的知识量发生了变化:第一轮和第二轮考试中,涉及这一环节变化不大,知识开始进行横截面综合,有时是横截面综合。

(3)提问方式发生了变化:第一轮考察特殊性,第二轮考察一般性,第二轮考察思维。这两个问题的问答方式更为明显。

(4)试题背景和信息量发生了变化:从第一轮阶段到第二轮阶段,对信息量的理解水平显著提高,这主要反映了“四能”水平的要求。被改进了。

在前线有句名言:“中考者得天下”。不同层次中层问题的差异主要体现在“基本技能”、“基本思想”和“基本活动经验”的差异上。话题视角由特殊性转向一般性,试题特征由考试转向考试。然而,试题的背景和问题比较传统,刷子问题的影响是显而易见的。

中层问题变异实例

导数的几何意义与运算

试题变化的三个阶段

同步阶段的试题

1。已知曲线y=2x2最后点A(2,8),然后点A的切线斜率为()。

A.4 B.16

C.8 D.2

A.30度B.45度

C.135度D. 60度

一系列问题

a. x=3+3=0 b x=2 y+2=0

c. 2 x y+1=0 d×3 x y+1=0

()

两轮试题。

2。设曲线y=a×Ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y= 2x,然后a=(

A.0 B.1 C.2 D.3

三。如果线y=kx+b是曲线y=Ln x+2的切线和曲线y=Ln(x+1)的切线,则b=uu。

同步阶段试题

审视“四个基地”的基本知识,需要更高层次的知识和一定程度的综合性。它涉及“四个基地”的“基本技能”和“基本思想”。

考试的方法是在理解知识的基础上运用知识。试题将给出基本信息,需要运用数学思想和方法,把情境问题转化为数学问题,计算结果。

一连串问题

基础知识不再是宿命论的焦点,知识本身要求更高的层次,涉及多个角度的“四个基础”,渗透“四个能力”,但问题一般直接给出,把情境问题转化为数学问题。

试题提炼:试题包含多重背景信息,充分利用“四能”将情境问题转化为数学问题,在“四基”中交叉检验基本技能,每个小点的基本思想,直接计算结果。

两阶段试题

基础知识并不是解决问题的障碍。它需要更高层次的知识点本身。我们要从多个角度全面审视“四个基础”,通过基本技能和基本观念的“四个基础”,深入运用“四个能力”于不同环节。

问题提炼:试题包含大量的背景信息,运用“四种能力”发现问题、分析问题,充分利用“基本技能”、“基本思想”和“基本活动经验”将情境问题从特殊性转化为数学问题。一般性(从简单数字到字母),并计算和推断它们。结果。

高考试题的来龙去脉:

在轴向和中程问题上主要存在差异。

(1)涉及的知识点不同:压轴问题涉及要求较高的知识点,而中间问题不涉及知识点;

(2)问题情境的新旧层次不同于复杂层次:中级问题通常是常见的情境问题,压轴问题通常是非常新的情境问题,中级问题比较复杂,压轴问题比较复杂。唱歌问题是复杂的问题;

(3)“四个基地”对“基本技能”和“基本思想”的要求是不同的。压轴问题通常指两个因素中的几个交叉点,如涉及数形结合的压轴问题、分类讨论、基本思想的转换与转换等。

(4)“四基”中的“基本活动经验”涉及不同的层次:对压轴问题的活动进行更多的考察所获得的经验,从特殊性到一般性,从清晰到开放;

(5)“四基”与“四能”的整合程度不同:在解决压轴问题的几个步骤中,一个步骤往往涉及到“四基”和“四能”,并且反复涉及它们;

(6)对“四基”和“四能”的要求不同,“四基”和“四能”不仅包含若干小点,而且每个小点被划分成不同的层次。

2017大普通高中课程标准的课程目标:

(点击图片查看大图)

高中数学课程的学习要求学生能够进一步学习和发展必要的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(简称“四基”),提高发现问题和提出问题的能力。用数学的观点,分析和解决问题(简称“四种能力”)。

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在学习数学和应用数学的过程中,要培养数学的核心素质,如数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等。

A.5 B.6 C.7 D.8

本文研究了抛物线的基本概念和标准方程,平面矢量量积的坐标运算,函数和方程的思想,以及考生分析和解决问题的能力。

[核心素养考试]通过相关情境对数学问题进行抽象,理解数学思维,提炼数学方法解决此类问题,达到数学抽象素养水平2级考试。